Énoncé

On se donne un cube en carton de côté 1. Sur la surface de ce carton on veut disposer deux capteurs reliés par un cable qui passe par l'extérieur du carton. La position des deux capteurs est fixe, et on néglige l'épaisseur du carton et du cable. Pour simplifier l'énoncé, on considère que les deux capteurs sont nécessairement sur des faces opposées, et que les positions de chaque capteur sont déterminées grâce à deux coordonnées (xa et ya pour le premier capteur et xb et yb pour le second) comme décrit sur le schéma suivant.
image du cube

L'objectif de cet exercice est de trouver la plus petite longueur de cable nécessaire pour relier les deux capteurs.

Entrée

L'entrée comporte quatre coordonnées xa ya xb yb séparées par des espaces et suivies d'un retour à la ligne. Les deux premières correspondent aux coordonnées du premier capteur sur la première face, et les deux suivantes aux coordonnées du second capteur sur la seconde face.

Sortie

La sortie est l'approximation à 1e-4 près de la longueur minimale de cable pour relier les deux capteurs, suivie d'un retour à la ligne.

Exemples

Entrée	Sortie
1 1 1 1	1.0000
0.25 0.67 0.34 0.88	1.4528

Squelette CamlLight

(* Ce fichier contient tout ce qu'il faut pour lire les donnees en entree, les 
mettre dans des variables, et afficher votre resultat final en sortie. *)

(* fonction pour separer les elements en entree 
Il n'est pas necessaire de comprendre cette fonction pour utiliser le programme !*)
let split_spaces chaine =
    let res = ref [] in
    let temp = ref "" in
    for i = 0 to string_length chaine - 1 do
        if chaine.[i]=` `
        then 
        begin
            res := !res @ [!temp];
            temp := "";
        end
        else
            temp := !temp ^ (sub_string chaine i 1);
    done;
    res := !res @ [!temp];
    !res;;

(* On lit les coordonnees *)
let [xa;ya;xb;yb] = map float_of_string (split_spaces (input_line stdin));;

(* fonction pour afficher votre solution *)
let affiche_solution i =
    printf__printf "%.4f" i;
    print_newline();;

(* Mettez apres ceci le corps de votre programme *)
(* N'oubliez pas de terminer par un appel a affiche_solution !*)

(* Debut de votre programme *)


(* Fin de votre programme *)

Squelette OCaml

(* Ce fichier contient tout ce qu'il faut pour lire les donnees en entree, les 
mettre dans des variables, et afficher votre resultat final en sortie. *)

(* fonction pour separer les elements en entree 
Il n'est pas necessaire de comprendre cette fonction pour utiliser le programme !*)
let split_spaces chaine =
    let res = ref [] in
    let temp = ref "" in
    for i = 0 to String.length chaine - 1 do
        if chaine.[i]=' '
        then 
        begin
            res := !res @ [!temp];
            temp := "";
        end
        else
            temp := !temp ^ (String.sub chaine i 1);
    done;
    res := !res @ [!temp];
    !res;; 

(* On lit les coordonnees *)
let [xa;ya;xb;yb] = List.map float_of_string (split_spaces (input_line stdin));;

(* fonction pour afficher votre solution *)
let affiche_solution i =
    Printf.printf "%.4f" i;
    print_newline();;

(* Mettez apres ceci le corps de votre programme *)
(* N'oubliez pas de terminer par un appel a affiche_solution !*)

(* Debut de votre programme *)


(* Fin de votre programme *)