Énoncé

On considère une suite \(\left(u_n\right)_{n\geq 1}\) définie par ses deux premiers termes \(u_1\) et \(u_2\) de la manière suivante : entre la n-ieme et la (n+1)-ieme occurrence de \(u_1\) dans la suite, \(u_2\) est répété \(u_n\) fois. Par exemple, si \(u_1=4\) et \(u_2=2\), la suite commence par 4 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 4 (les "2"s sont par blocs de 2 ou 4 et la suite du nombre de "2" entre deux "4" successif est la suite u elle-même). Etant donnés \(u_1\), \(u_2\) et n, trouver \(u_n\).

Entrée

L'entrée du programme contient une ligne pour \(u_1\), une pour \(u_2\) et une pour n, le tout suivi d'un retour à la ligne. \(u_1\) et \(u_2\) sont des chiffres distincts et non-nuls, \(u_n\) est un entier strictement positif. Dans les cas de tests, n n'excédera jamais 1000000.

Sortie

La sortie du programme doit être \(u_n\), suivi d'un retour à la ligne.

Exemples

Entrée	Sortie
4 2 9	4
7 3 1337	7
7 4 1000000	4

Squelette CamlLight et OCaml

(* Ce fichier contient tout ce qu'il faut pour lire les donnees en entree, les 
mettre dans des variables, et afficher votre resultat final en sortie. *)

(* On lit la somme a atteindre, en cents, et on la stocke dans un entier n *)
let u1 = int_of_string (input_line stdin);;
let u2 = int_of_string (input_line stdin);;
let n = int_of_string (input_line stdin);;

(* fonction pour afficher votre solution *)
let affiche_solution i =
  print_int i;
  print_newline();;

(* Mettez apres ceci le corps de votre programme *)
(* N'oubliez pas de terminer par un appel a affiche_solution !*)

(* Debut de votre programme *)


(* Fin de votre programme *)